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물리 결과 레포트

2-1 등전위선 측정

 

[이 론]

 

전기장과 전위 사이의 관계는 중력장과 위치 에너지 사이의 관계와 같다.

 

즉, 전기장을 적분하면 전위이다. 그래서 전기장과 수직인 방향으로 선적분하면 0의 값이 나온다. 다시 말하면 전기장과 수직인 방향은 전위가 모두 같다는 의미이다. 등전위선이란 바로 전위가 같은 점끼리 연결한 선을 뜻한다.

수학적으로는 전기장을 선적분하면 전위가 되고 전위를 미분하면 전기장이 됩다. 그런데 전위는 스칼라이고 전기장은 벡터이므로 스칼라인 전위로부터 미분하여 벡터인 전기장을 만들기 위해서는 미분도 하고 벡터도 만드는 미분을 이용하여야 합다. 델 연산자라고 불리는 세모를 거꾸로 쓴 연산자가 바로 미분도 하고 벡터도 만드는 연산자이다. 전위에 델 연산자를 작용한 것을 그래디언트 전위이다. 전위에 델 연산자를 취하면 그 크기는 전위를 r 로 미분한 것과 같고 그 방향은 전위가 가장 빨리 변화하는 방향과 같다. 그리고 전위가 동일한 등전위선은 전기장과 수직으로 만나는데 반해서 전위가 가장 빨리 변화하는 방향은 바로 전기장 방향과 같다.

1. 실험 결과 및 분석

 

(실험 (A), (B), (C), (D)의 등전위선 개형 첨부)

(A) 수조에 각 (+), (-)를 띈 전극을 설치하면 전기장이 발생하게 된다. 전기장이 만드는 전기력에 의해 전류가 흐르게 되는데, 검류계를 이용하여 이를 측정하면 전기력의 방향을 알 수 있다. 검류계의 한쪽 끝에 연결된 고정단자를 수조의 한 점에 고정시키고 이동단자를 이동시켜 전류를 측정한다. 이때 측정되는 전류의 크기가 같은 지점끼리는 전위가 같고 이 점들을 선으로 이으면 등전위선을 얻을 수 있다. 이 등전위선은 전극에 의해 만들어진 전기력선들과는 수직인 관계에 있다.

(B) 전극의 모양이 변함에 따라 등전위선의 양상도 변하는 것을 알 수 있다.

(C) 두 전극 사이에 도체를 놓았을 때에도 위의 실험과 대체로 비슷한 개형의 등전위선을 얻을 수 있다. 이는 도체의 +극과 가까운 쪽은 -로, -극과 가까운 쪽은 +로 대전되어 전기장을 형성하기 때문으로 예상된다. 도체의 모양이 원판형이기 때문에 다소간의 차이가 발생할 수 있다. 특히 위, 아래쪽의 양끝 쪽에서 그러하나 실험 장비의 한계로 인해 유효하게 측정하지 못하였다.

(D) 이 실험 또한 위의 결과와 큰 차이가 없었다. 다만 흥미로운 점은 이동단자를 링 안…(생략)

 

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