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Index & Contents

수리통계학 출석수업 과제물 (2023, 만점) 자료

 

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[목차]

 

1. 통계학자 2명을 조사하고 그의 통계, 확률 관련 업적을 2페이지 이내로 정리하시오 (10점).

2. Xi ~ B(ni, p)이고 서로 독립일 때 X1 + X2 + + Xn 의 확률분포를 적률생성함수를 이용하여 구하시오 (10점).

3. X1, X2, , Xn ~ Ber(p)의 확률표본일 때 p에 대한 최대가능도추정량을 구하시오 (10점)

 

 

 

1. 통계학자 2명을 조사하고 그의 통계, 확률 관련 업적을 2페이지 이내로 정리하시오 (10점).

 

통계학자는 데이터 분석, 해석 및 예측에 필수적인 역할을 하며, 다양한 분야에서 기여한 인물들이 많다. 여기서는 대표적인 통계학자 두 명을 소개하고 그들의 주요 업적을 알아보겠다. 첫 번째로 소개할 인물은 피터 피셔(Peter J. B. Fisher)이다. 피셔는 현대 통계학의 기초를 다진 인물 중 하나로, 그의 업적은 통계적 방법론의 발전에 큰 영향을 미쳤다. 특히, 그는 최대 우도 추정(maximum likelihood estimation)이라는 통계적 추정 방법을 정립하는 데 중요한 역할을 했다. 이 방법론은 관측된 데이터를 바탕으로 가장 가능성이 높은 파라미터 값을 찾는 방법이다. 피셔의 최대 우도 추정은 오늘날 생물 통계학, 사회 통계학, 경제학 연구 등 다양한 분야에서 널리 사용된다. 또한, 그는 피셔의 분산 분석(ANOVA) 기법을 개발하여, 여러 그룹의 평균을 비교하는 데 있어 중요한 도구를 제공했다. 이 기법은 실험 설계뿐만 아니라 의학, 심리학 등 다수의 응용 분야에서 필수적인 방법으로 자리 잡고 있다. 그의 업적 덕분에 많은 연구자들이 보다 체계적이고 신뢰성 있는 데이터를 분석할 수 있게 되었다. 두 번째로 살펴볼 인물은 데이비드 힐버트(David Hilbert)이다. 힐버트는 수학적으로 엄밀한 확률 이론의 기초를 다진 업적들을 남겼다. 그는 확률에 대한 수학적 법칙과 원리를 체계적으로 정립하며, 확률이론이 수학의 한 분야로 자리매김할 수 있도록 기여했다. 특히 힐버트는 확률 공간과 측도론을 통해 확률을 수학적으로 다루는 데 필요한 기초를 제공했다. 그의 연구는 확률과 통계학이 어떻게 서로 관계를 맺는지를 분명히 드러내며, 현대 통계학의 발전에 중대한 영향을 미쳤다. 힐버트는 또한 비선형 회귀 및 샘플링 이론과 같은 분야에서도 중요한 업적을 남겼다. 그의 업적은 데이터 분석의 근본 원리를 이해하고 적절한 통계적 방법을 적용하는 데 필

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